Солнечный день. Стрекочут кузнечики. Играет музыка. Где здесь словосочетания?

Здесь словосочетание только одно:

солнечный день

Почему именно оно?

Словосочетание — это соединение двух или более самостоятельных слов, где одно слово главное, а другое зависит от него. Можно задать вопрос от главного слова к зависимому:

день какой? — солнечный

Значит, день — главное слово, солнечный — зависимое. Это словосочетание.

А вот:

стрекочут кузнечики
играет музыка

— это не словосочетания, а грамматические основы предложений: подлежащее + сказуемое.

Кузнечики что делают? — стрекочут.
Музыка что делает? — играет.

Связь между подлежащим и сказуемым не считается словосочетанием.

Итог: в данных предложениях словосочетание — «солнечный день».