Корень в слове "успел"

В слове «успел» корень — -спе-.

Разбор по составу:

у-спе-л-∅

Где:

у- — приставка,
-спе- — корень,
-л- — суффикс прошедшего времени,
∅ — нулевое окончание, потому что форма мужского рода единственного числа: успел.

Проверить корень можно однокоренными словами: успеть, успевать, поспеть, поспелый. Во всех этих словах сохраняется корневая часть спе-/спев-/спел-, поэтому в слове «успел» корень — спе.