Какой корень у слова "обожжённый"

У слова «обожжённый» корень — -жж-.

Разберём слово по составу:

обо-жж-ённ-ый

где:

обо- — приставка,
-жж- — корень,
-ённ- — суффикс,
-ый — окончание.

Слово «обожжённый» образовано от глагола «обжечь». В родственных словах можно увидеть тот же корень с чередованием: жечь, жгу, обжигать, ожог, жжение. В форме «обожжённый» в корне пишется двойная жж, поэтому корень выделяется как -жж-.