В каких падежах у имён прилагательных женского и мужского рода окончание -ой?

Окончание -ой у имён прилагательных бывает в разных падежах в зависимости от рода.

У прилагательных женского рода окончание -ой встречается в родительном, дательном, творительном и предложном падежах единственного числа.

Например: красивая девочка.

В падежах:

Родительный падеж — нет какой? красивой девочки.
Дательный падеж — дать какой? красивой девочке.
Творительный падеж — любоваться какой? красивой девочкой.
Предложный падеж — думать о какой? о красивой девочке.

То есть у женского рода форма красивой может отвечать на вопросы: какой? о какой?

У прилагательных мужского рода окончание -ой обычно встречается в именительном падеже единственного числа, но только у некоторых прилагательных, чаще с ударением на окончании.

Например:

большой дом — именительный падеж: дом какой? большой.
молодой человек — человек какой? молодой.
чужой портфель — портфель какой? чужой.

Также у мужского рода форма на -ой может быть и в винительном падеже, если прилагательное относится к неодушевлённому существительному и совпадает с именительным падежом.

Например: вижу большой дом.

Итак, кратко: у прилагательных женского рода окончание -ой бывает в родительном, дательном, творительном и предложном падежах, а у прилагательных мужского рода — в именительном падеже, а также в винительном, если существительное неодушевлённое.