три третий тройной утроить втрое трижды трояк тройка утроивший тройственный в-третьих-определить части речи

Слова «три, третий, тройной, утроить, втрое, трижды, трояк, тройка, утроивший, тройственный, в-третьих» относятся к разным частям речи, хотя многие из них связаны по значению с числом 3.

Три — имя числительное.
Это количественное числительное, обозначает количество предметов: три книги, три дня, три человека. Отвечает на вопрос сколько?

Третий — имя числительное.
Это порядковое числительное, обозначает порядок предмета при счёте: третий день, третий этаж, третья попытка. Отвечает на вопрос который?

Тройной — имя прилагательное.
Обозначает признак предмета: тройной прыжок, тройная польза, тройное кольцо. Отвечает на вопросы какой? какая? какое? Может изменяться по родам, числам и падежам: тройной, тройная, тройное, тройные.

Утроить — глагол.
Обозначает действие: увеличить в три раза. Отвечает на вопрос что сделать? Например: утроить усилия, утроить скорость, утроить доход.

Втрое — наречие.
Обозначает меру или степень действия, то есть «в три раза»: увеличить втрое, стать втрое сильнее, уменьшить втрое. Отвечает на вопрос насколько? во сколько раз?

Трижды — наречие.
Обозначает количество повторений действия: три раза. Например: трижды повторить, трижды победить, трижды подумать. Отвечает на вопрос сколько раз?

Трояк — имя существительное.
Это разговорное слово. Может обозначать оценку «три» или предмет, связанный с числом три. Например: получить трояк — получить оценку «3». Отвечает на вопрос что? Имеет признаки существительного: трояк, трояка, трояку.

Тройка — имя существительное.
Может обозначать число 3, школьную оценку, группу из трёх предметов или людей, упряжку из трёх лошадей и т. п. Например: получить тройку, тройка друзей, русская тройка. Отвечает на вопрос что?

Утроивший — причастие.
Это действительное причастие прошедшего времени от глагола утроить. Обозначает признак предмета по действию: человек, утроивший усилия — человек, который утроил усилия. Отвечает на вопрос какой? или что сделавший?

Тройственный — имя прилагательное.
Обозначает признак, связанный с тремя частями, сторонами, проявлениями: тройственный союз, тройственная природа, тройственное значение. Отвечает на вопрос какой?

В-третьих — вводное слово, по происхождению наречие.
В предложении обычно служит для указания порядка изложения мыслей: Во-первых, нужно подготовиться. Во-вторых, проверить работу. В-третьих, сдать её вовремя.
Членом предложения обычно не является, выделяется запятыми: В-третьих, это решение слишком дорогое.

Итак, по частям речи: