Спишите, подчеркните главные члены предложения и приложения. Укажите, в каких предложениях приложения обособленные, а в каких — необособленные. Объясните условия обособления.
1. Мне нравится математика, царица наук, а мой друг любит литературу.

Предложение:

Мне нравится математика, царица наук, а мой друг любит литературу.

Разбор:

• Грамматическая основа первой части: математика нравится.

• Грамматическая основа второй части: друг любит.

• Приложение: царица наук (характеризует существительное математика, даёт ему другое наименование).

Схема с обозначением:

Мне нравится математика, царица наук, а мой друг любит литературу.

Главные члены:

• математика нравится;

• друг любит.

Приложение:

• царица наук.

Приложение «царица наук» является обособленным, так как оно стоит после определяемого слова (математика) и имеет пояснительный, уточняющий характер. Поэтому оно выделяется запятыми.

Вывод: в данном предложении приложение обособленное. Условие обособления — приложение распространённое, стоит после определяемого слова и содержит дополнительную характеристику предмета.