«Не берись за что? За то, что тебе не по силам». В этом предложении какое значение имеет «за то»: причина или другое?

В этом предложении «за то» не выражает причину.

Здесь конструкция устроена так: глагол «браться» управляет предлогом «за» с винительным падежом и отвечает на вопрос «за что?». Поэтому «за то» — это не обстоятельство причины, а дополнение (объект действия), обозначающее, за что именно берутся.

Разберём подробнее:

• «браться за что?» — устойчивое управление: «за» + винительный падеж

• «то, что тебе не по силам» — придаточное предложение, поясняющее, какое именно «то»

То есть всё выражение «за то, что тебе не по силам» = «за [то дело], которое тебе не по силам».

Если подставить смысл, получится:
«Не берись за (какие дела?) — за те, которые тебе не по силам».

Таким образом, «за то» здесь — часть конструкции с предлогом «за», обозначающая объект действия (то, за что берутся), а не причина.