Что значит фразеологизм «ан вышел грех»?

«Ан вышел грех» — устаревшее выражение со значением «но вышла неприятность», «однако всё обернулось плохо», «случилось дурное или неожиданное».

Слово «ан» означает «но», «однако», «а на деле». Выражение «вышел грех» здесь употребляется не в религиозном смысле, а обозначает неприятный, предосудительный случай.

Фраза встречается в басне Ивана Крылова «Медведь у пчёл». Медведя назначили присматривать за ульями, хотя он любил мёд:

Ан вышел грех:
Мой Мишка потаскал весь мёд в свою берлогу.

То есть рассчитывали, что Медведь будет охранять мёд, но получилось наоборот: он сам его украл.

Современными словами фразу можно передать так: «однако случилась беда», «но дело кончилось плохо», «а вышла неприятность».