Задан треугольник ABC c AC=17, ВС=14 и <ACB-60. Найдите значение АВ²=?​

Для решения задачи о треугольнике ABC с заданными сторонами AC = 17, BC = 14 и углом ∠ACB = 60°, нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов

Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника:

Подставим известные значения:

• $AC = 17$
• $BC = 14$
• $\cos(\angle ACB) = \cos(60^\circ) = 0.5$

Теперь подставим эти значения в формулу теоремы косинусов:

Выполним вычисления:

1. $17^2 = 289$
2. $14^2 = 196$
3. $2 \cdot 17 \cdot 14 \cdot 0.5 = 238$

Теперь соберём всё вместе:

Ответ:

Таким образом, значение $AB^2$ равно 247.