Найти значение выражения. ( Корень из 48 - корень из 3) * корень из 3

Чтобы найти значение выражения $(\sqrt{48} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$, давайте последовательно упростим его.

1. Упростим $\sqrt{48}$:

   Заметим, что $48 = 16 \cdot 3$. Тогда можно записать корень как:

   $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

   Теперь наше выражение примет вид:

   $$(4\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$

2. Вынесем $\sqrt{3}$ за скобки:

   Внутри скобок у нас есть выражение $4\sqrt{3} - \sqrt{3}$, которое можно упростить:

   $$4\sqrt{3} - \sqrt{3} = (4 - 1)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$

   Теперь выражение преобразуется в:

   $$(3\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$$

3. Перемножим оставшиеся корни:

   Мы знаем, что $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$. Таким образом:

   $$3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: значение выражения равно $9$.