помогите пожалуйста решите уравнение (z-2)^3-z^2(z-6)=13z-7 (3-t)^3+3t+21=-t^2(t-9)

Решим оба уравнения по очереди.

1) \( (z-2)^3-z^2(z-6)=13z-7 \)

Раскроем скобки:

\[ (z-2)^3=z^3-6z^2+12z-8 \]

\[ z^2(z-6)=z^3-6z^2 \]

Тогда:

\[ z^3-6z^2+12z-8-z^3+6z^2=13z-7 \]

Сокращаем:

\[ 12z-8=13z-7 \]

\[ z=-1 \]

Ответ: \( z=-1 \).

2) \( (3-t)^3+3t+21=-t^2(t-9) \)

Раскроем скобки:

\[ (3-t)^3=27-27t+9t^2-t^3 \]

\[ -t^2(t-9)=-t^3+9t^2 \]

Получаем:

\[ 27-27t+9t^2-t^3+3t+21=-t^3+9t^2 \]

\[ 48-24t+9t^2-t^3=-t^3+9t^2 \]

Сокращаем одинаковые части:

\[ 48-24t=0 \]

\[ t=2 \]

Ответ: \( t=2 \).

0 0 Пожаловаться