Дано точки A(1;2), B(4;6), C(4;8), D(1;4). З'ясуйте, чи рівні вектори AB і CD, AC і BD. Дайте пояснення.

Знайдемо координати векторів. Для вектора треба від координат кінцевої точки відняти координати початкової.

\[\vec{AB}=(4-1;6-2)=(3;4)\]

\[\vec{CD}=(1-4;4-8)=(-3;-4)\]

Отже, \(\vec{AB}\) і \(\vec{CD}\) не рівні, бо їхні координати різні: \((3;4)\ne(-3;-4)\).

Тепер перевіримо другу пару:

\[\vec{AC}=(4-1;8-2)=(3;6)\]

\[\vec{BD}=(1-4;4-6)=(-3;-2)\]

Вектори \(\vec{AC}\) і \(\vec{BD}\) також не рівні, бо \((3;6)\ne(-3;-2)\).

0 0 Пожаловаться