Решите уравнения ( Тема:формулы сокращённого умножения) :
1) x² - 4 = 0
2) x² - 4x + 4 = 0
3) 4x² - x = 0
4) 16x4 ( 4 - степень ) - x² = 0
5) 4x3 ( 3 - степень ) - x = 0
Решите хотя бы какие-нибудь уравнения, пожалуйста :С

Решим по очереди.

1) \(x^2 - 4 = 0\)

Это разность квадратов: \(x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)\).
\[(x - 2)(x + 2)=0\]
Ответ: \(x = 2\), \(x = -2\).

2) \(x^2 - 4x + 4 = 0\)

Это квадрат разности: \(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\).
\[(x - 2)^2 = 0\]
Ответ: \(x = 2\).

3) \(4x^2 - x = 0\)

Выносим \(x\) за скобки:
\[x(4x - 1)=0\]
Ответ: \(x = 0\), \(x = \frac{1}{4}\).

4) \(16x^4 - x^2 = 0\)

Выносим \(x^2\), затем используем разность квадратов:
\[x^2(16x^2 - 1)=0\]
\[x^2(4x - 1)(4x + 1)=0\]
Ответ: \(x = 0\), \(x = \frac{1}{4}\), \(x = -\frac{1}{4}\).

5) \(4x^3 - x = 0\)

Выносим \(x\), затем раскладываем разность квадратов:
\[x(4x^2 - 1)=0\]
\[x(2x - 1)(2x + 1)=0\]
Ответ: \(x = 0\), \(x = \frac{1}{2}\), \(x = -\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться