Упростите выражение:
(6+корень из 6) делить на (корень из 30+корень из 5)

Упростим выражение:

\[\frac{6 + \sqrt{6}}{\sqrt{30} + \sqrt{5}}\]

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\[6 + \sqrt{6} = \sqrt{6}(\sqrt{6} + 1)\]

\[\sqrt{30} + \sqrt{5} = \sqrt{5}(\sqrt{6} + 1)\]

Тогда:

\[\frac{\sqrt{6}(\sqrt{6} + 1)}{\sqrt{5}(\sqrt{6} + 1)} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}\]

Уберём иррациональность из знаменателя:

\[\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{30}}{5}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{30}}{5}\).

0 0 Пожаловаться