На сторонах угла BAC отложены равные отрезки AB и AC. Луч AD делит угол BAC на два угла, BD=DC. Определите, в силу какого из признаков равенства треугольников треугольники BAD и CAD равны. 1) Укажите правильный вариант ответа: 2) По стороне и прилежащим к ней углам. 3) По трем сторонам. 4) По двум сторонам и углу между ними. 5) Треугольники не равны.

Дано:

• $AB=AC$ — равные стороны треугольников BAD и CAD.

• $BD=DC$ — равные стороны.

• $AD$ — общая сторона для обоих треугольников.

Рассмотрим треугольники BAD и CAD:

• сторона $AB$ равна стороне $AC$;

• сторона $BD$ равна стороне $DC$;

• сторона $AD$ является общей.

Получается, что у двух треугольников равны три соответствующие стороны.

Следовательно, треугольники BAD и CAD равны по третьему признаку равенства треугольников — по трем сторонам.

Правильный ответ:

3) По трем сторонам.