Постройте график функции y = 10 / x. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; -10; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5; -2; 3) значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Функция задана формулой \( y = \frac{10}{x} \). Её график — гипербола. Он состоит из двух ветвей: одна находится в I четверти, другая — в III четверти. Значение \( x = 0 \) не подходит, потому что на ноль делить нельзя.

1) Найдём значение функции.

Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{10}{2} = 5 \).

Если \( x = -10 \), то \( y = \frac{10}{-10} = -1 \).

2) Найдём значение аргумента.

Если \( y = 5 \), то \( 5 = \frac{10}{x} \), значит \( x = 2 \).

Если \( y = -2 \), то \( -2 = \frac{10}{x} \), значит \( x = -5 \).

3) Когда функция принимает отрицательные значения?

Так как \( y = \frac{10}{x} \), число \( y \) будет отрицательным тогда, когда \( x \) отрицателен. Ответ: при \( x < 0 \).

0 0 Пожаловаться