Прямая ax + by = 14 пересекает ось x в точке с абсциссой 7, а ось y в точке с ординатой -2. Запишите уравнение этой прямой и решите.

Дано уравнение прямой:

\( ax + by = 14 \)

Прямая пересекает ось \( x \) в точке с абсциссой \( 7 \). На оси \( x \) значение \( y = 0 \), значит:

\( 7a + b \cdot 0 = 14 \)

\( 7a = 14 \)

\( a = 2 \)

Прямая пересекает ось \( y \) в точке с ординатой \( -2 \). На оси \( y \) значение \( x = 0 \), значит:

\( a \cdot 0 + b \cdot (-2) = 14 \)

\( -2b = 14 \)

\( b = -7 \)

Подставляем \( a = 2 \), \( b = -7 \):

\[ 2x - 7y = 14 \]

Ответ: уравнение прямой — \( 2x - 7y = 14 \).

0 0 Пожаловаться