Две строительные бригады, работая вместе, построили кошару для овец за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы на строительство такой же кошары каждой бригаде отдельно, если первой бригаде нужно было работать на 5 дней больше, чем второй?

Пусть второй бригаде нужно \( x \) дней, тогда первой нужно \( x+5 \) дней.

За один день вместе они выполняют \( \frac{1}{6} \) всей работы:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\]

Решим уравнение:

\[\frac{2x+5}{x(x+5)}=\frac{1}{6}\]

\[6(2x+5)=x(x+5)\]

\[12x+30=x^2+5x\]

\[x^2-7x-30=0\]

\[x=10\]

Значит, второй бригаде понадобилось бы \( 10 \) дней, а первой — \( 10+5=15 \) дней.

Ответ: первой бригаде — 15 дней, второй бригаде — 10 дней.

0 0 Пожаловаться