1. В экспедиции распределяли собак по упряжкам. Если в каждую упряжку запрячь по 12 собак, то в трёх упряжках не хватало бы по одной собаке, а потому в упряжку запрягли 11 собак и оставили 7 собак в резерве. Сколько было упряжек?

2. Путь от А до В автомобиль проезжает с определённой скоростью за 2,5 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч проедет на 15 км больше, чем расстояние от А до В. Найти расстояние от А до В.

1. Пусть упряжек было \( x \).

Если запрягать по \( 12 \) собак, то всего нужно \( 12x \) собак. Но в трёх упряжках не хватало бы по одной собаке, значит собак было на \( 3 \) меньше: \( 12x - 3 \).

На самом деле запрягли по \( 11 \) собак и оставили \( 7 \) в резерве, значит собак было \( 11x + 7 \).

Составим уравнение:

\[12x - 3 = 11x + 7\]

\[x = 10\]

Ответ: было \( 10 \) упряжек.

2. Пусть скорость автомобиля равна \( v \) км/ч, а расстояние от \( A \) до \( B \) равно \( S \) км.

По условию:

\[S = 2{,}5v\]

Если скорость увеличить на \( 20 \) км/ч, то за \( 2 \) часа автомобиль проедет на \( 15 \) км больше расстояния:

\[2(v + 20) = S + 15\]

Подставим \( S = 2{,}5v \):

\[2v + 40 = 2{,}5v + 15\]

\[25 = 0{,}5v\]

\[v = 50\]

Теперь найдём расстояние:

\[S = 2{,}5 \cdot 50 = 125\]

Ответ: расстояние от \( A \) до \( B \) равно \( 125 \) км.

0 0 Пожаловаться