Вопрос задан 03.04.2025 в 18:02. Предмет Алгебра. Спрашивает Алексеев Никита.

За 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость грузовика.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шатравка Леша.

Для решения этой задачи давайте обозначим скорости грузовика и легкового автомобиля.

Пусть скорость грузовика равна vгv_г км/ч, а скорость легкового автомобиля — vлv_л км/ч.

Из условия задачи известно, что скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Это можно записать как:

vл=1,5⋅vгv_л = 1,5 \cdot v_г

Также говорится, что за 2 часа грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Пройденные расстояния за это время для каждого из транспортных средств можно выразить как:

  • расстояние, которое проезжает грузовик за 2 часа, равно 2⋅vг2 \cdot v_г,
  • расстояние, которое проезжает легковой автомобиль за 1 час, равно vлv_л.

Знаем, что расстояние, пройденное грузовиком, на 20 км больше, чем расстояние, пройденное легковым автомобилем:

2⋅vг=vл+202 \cdot v_г = v_л + 20

Теперь подставим значение vлv_л из первого уравнения во второе:

2⋅vг=1,5⋅vг+202 \cdot v_г = 1,5 \cdot v_г + 20

Теперь решим это уравнение. Переносим все термины с vгv_г в одну сторону:

2⋅vг−1,5⋅vг=202 \cdot v_г - 1,5 \cdot v_г = 20 0,5⋅vг=200,5 \cdot v_г = 20

Делим обе стороны на 0,5:

vг=200,5=40v_г = \frac{20}{0,5} = 40

Таким образом, скорость грузовика составляет 40 км/ч.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.03.2025 19:52 34 Смирнова Вероника
Алгебра 24.05.2026 14:53 18 Арбузов Тимур

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос