Решите графически систему уравнений.
1) x+20y=37
5y+x=7
2) y-8x=-33
7x-y=29
3) 17x+y=90
y-23x=-110
хотя бы некоторые . Пожалуйста

Графически такие системы решают так: каждое уравнение — это прямая, а решение системы — точка их пересечения. Найдём эту точку вычислением, чтобы потом можно было проверить график.

1)

\[x + 20y = 37\]

\[x + 5y = 7\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[15y = 30\]

\[y = 2\]

Подставим:

\[x + 5 \cdot 2 = 7\]

\[x = -3\]

Ответ: \((-3; 2)\).

2)

\[y - 8x = -33\]

\[7x - y = 29\]

Из первого уравнения:

\[y = 8x - 33\]

Подставим во второе:

\[7x - (8x - 33) = 29\]

\[-x + 33 = 29\]

\[x = 4\]

Тогда:

\[y = 8 \cdot 4 - 33 = -1\]

Ответ: \((4; -1)\).

3)

\[17x + y = 90\]

\[y - 23x = -110\]

Из первого:

\[y = 90 - 17x\]

Подставим во второе:

\[90 - 17x - 23x = -110\]

\[90 - 40x = -110\]

\[-40x = -200\]

\[x = 5\]

Тогда:

\[y = 90 - 17 \cdot 5 = 5\]

Ответ: \((5; 5)\).

На графике для каждой системы нужно построить две прямые. Координаты точки пересечения и будут ответом.

0 0 Пожаловаться