Мяч бросают вертикально вниз, и после каждого удара о землю он подскакивает на высоту, равную 4/5 предыдущей.
а) После первого удара о землю мяч подскочил на высоту, равную 250 см. На какой высоте окажется мяч после второго удара о землю?
б) После четвёртого удара о землю мяч подскочил на высоту, равную 64 см. На какую высоту поднялся мяч после первого удара?

а) После первого удара высота 250 см. Каждый следующий подскок составляет \( \frac{4}{5} \) от предыдущего. Значит, после второго удара высота: \( 250 \cdot \frac{4}{5} = 200 \) см.

б) Пусть после первого удара высота \( h_1 \). Тогда после четвёртого удара высота \( h_4 = h_1 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^3 = 64 \) см. Отсюда \( h_1 = 64 : \left(\frac{4}{5}\right)^3 = 64 : \frac{64}{125} = 125 \) см.

Ответ: а) 200 см; б) 125 см.

0 0 Пожаловаться