Решить уравнение: x^6 - 3x^3 + 2 = 0

Решим уравнение:

\[x^6-3x^3+2=0\]

Сделаем замену:

\[t=x^3\]

Тогда получим квадратное уравнение:

\[t^2-3t+2=0\]

Разложим на множители:

\[(t-1)(t-2)=0\]

Значит:

\[t=1\quad\text{или}\quad t=2\]

Возвращаемся к \(x\):

\[x^3=1\Rightarrow x=1\]

\[x^3=2\Rightarrow x=\sqrt[3]{2}\]

Ответ: \(x=1\) или \(x=\sqrt[3]{2}\).

0 0 Пожаловаться