Чемодан Нодира открывается при помощи кода. Код состоит из 3 цифр, не больших 3. Число 13 не входит в код. Сколько различных вариантов надо перебрать Нодиру, если он забыл код?

Если в коде разрешены цифры, не большие \(3\), то это цифры \(0, 1, 2, 3\). Всего трёхзначных кодов:

\[4 \cdot 4 \cdot 4=64\]

Теперь уберём коды, где встречается сочетание \(13\).

• Если \(13\) стоит на первом и втором местах: \(130, 131, 132, 133\), всего \(4\) варианта.
• Если \(13\) стоит на втором и третьем местах: \(013, 113, 213, 313\), всего \(4\) варианта.
• Код \(131\) посчитан два раза, значит вычитаем один лишний раз.

Неподходящих кодов:

\[4+4-1=7\]

Подходящих вариантов:

\[64-7=57\]

Нодиру надо перебрать 57 вариантов.

0 0 Пожаловаться