Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

Пусть одно число равно \(x\), тогда второе равно \(18 - x\).

Сумма квадратов:

\[x^2 + (18 - x)^2\]

Сумма квадратов двух положительных чисел при фиксированной сумме будет наименьшей, когда числа равны.

Значит:

\[x = 18 - x\]

\[2x = 18\]

\[x = 9\]

Второе число тоже \(9\).

Ответ: \(9\) и \(9\).

0 0 Пожаловаться