1. Решите систему уравнений: y-x=12
y-x=xy/360​

Дана система:

\[ y - x = 12 \]

\[ y - x = \frac{xy}{360} \]

Так как в обоих уравнениях слева стоит \( y - x \), получаем:

\[ \frac{xy}{360} = 12 \]

\[ xy = 4320 \]

Из первого уравнения:

\[ y = x + 12 \]

Подставим:

\[ x(x + 12) = 4320 \]

\[ x^2 + 12x - 4320 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение:

\[ D = 12^2 + 4 \cdot 4320 = 17424 \]

\[ \sqrt{17424} = 132 \]

\[ x = \frac{-12 \pm 132}{2} \]

Получаем два значения: \( x = 60 \) и \( x = -72 \).

Тогда:

• если \( x = 60 \), то \( y = 72 \);
• если \( x = -72 \), то \( y = -60 \).

Ответ: \( (60; 72) \), \( (-72; -60) \).

0 0 Пожаловаться