Число 123...9 899 100 (виписано підряд усі числа від 1 до 100)
ділиться:б
з поясненням будь ласочка

Нехай

Перевіримо подільність на $4,\ 8,\ 3,\ 9$.

1. На 4 — ділиться.
Ознака подільності на 4: достатньо, щоб останні дві цифри числа ділилися на 4.

Число $N$ закінчується на 00:

тому $N$ ділиться на 4.

2. На 8 — не ділиться.
Для подільності на 8 перевіряють останні три цифри. Тут це:

Але

бо $8\cdot12=96$. Отже, $N$ не ділиться на 8.

3. На 3 і на 9 — не ділиться.
Треба знайти суму всіх цифр.

• У числах від $1$ до $9$:

• У числах від $10$ до $99$ сума цифр дорівнює:

Тоді разом із числом $100$, сума цифр якого дорівнює $1$, маємо:

Перевіряємо:

не ділиться, бо $9+0+1=10$, а $10$ не ділиться на 3.

Так само $901$ не ділиться на 9, бо $10$ не ділиться на 9.

Отже: