для квадратного трехчлена X квадрате минус 8 Икс плюс 7 выделить полный квадрат Разложите квадратный трехчлен на множители​

Дан квадратный трёхчлен:

\[ x^2 - 8x + 7 \]

Выделим полный квадрат. Половина числа \( -8 \) равна \( -4 \), значит:

\[ x^2 - 8x + 7 = (x - 4)^2 - 16 + 7 \]

\[ (x - 4)^2 - 9 \]

Теперь используем формулу разности квадратов:

\[ (x - 4)^2 - 3^2 = (x - 4 - 3)(x - 4 + 3) \]

Получаем:

\[ x^2 - 8x + 7 = (x - 7)(x - 1) \]

0 0 Пожаловаться