Вопрос задан 12.06.2026 в 23:03. Предмет Алгебра. Спрашивает Студенников Александр.

Помогите решить уравнения 1) х в квадрате минус 7х плюс 4 равно 0. 2)-х в квадрате равно 4х минус 5.3) -х в квадрате равно 3х минус 4.,Пожалуйста

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Данилушкина Дарья.

Решим каждое квадратное уравнение через дискриминант.

Формула для квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

Дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Корни:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}

1) x2−7x+4=0x^2-7x+4=0

Здесь:

a=1,b=−7,c=4a=1,\quad b=-7,\quad c=4

Находим дискриминант:

D=(−7)2−4⋅1⋅4D=(-7)^2-4\cdot1\cdot4 D=49−16=33D=49-16=33

Так как D>0D>0, будет два корня:

x=−(−7)±332⋅1x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{33}}{2\cdot1} x=7±332x=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}

Ответ:

x1=7+332,x2=7−332x_1=\frac{7+\sqrt{33}}{2},\quad x_2=\frac{7-\sqrt{33}}{2}

2) −x2=4x−5-x^2=4x-5

Перенесём всё в левую часть:

−x2−4x+5=0-x^2-4x+5=0

Можно умножить всё уравнение на −1-1, чтобы первый коэффициент был положительным:

x2+4x−5=0x^2+4x-5=0

Здесь:

a=1,b=4,c=−5a=1,\quad b=4,\quad c=-5

Находим дискриминант:

D=42−4⋅1⋅(−5)D=4^2-4\cdot1\cdot(-5) D=16+20=36D=16+20=36 36=6\sqrt{36}=6

Находим корни:

x=−4±62x=\frac{-4\pm6}{2}

Первый корень:

x1=−4+62=22=1x_1=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=1

Второй корень:

x2=−4−62=−102=−5x_2=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=-5

Ответ:

x1=1,x2=−5x_1=1,\quad x_2=-5

3) −x2=3x−4-x^2=3x-4

Перенесём всё в левую часть:

−x2−3x+4=0-x^2-3x+4=0

Умножим всё уравнение на −1-1:

x2+3x−4=0x^2+3x-4=0

Здесь:

a=1,b=3,c=−4a=1,\quad b=3,\quad c=-4

Находим дискриминант:

D=32−4⋅1⋅(−4)D=3^2-4\cdot1\cdot(-4) D=9+16=25D=9+16=25

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 06.03.2025 22:10 201 Максутов Руслан

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос