СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!100 БАЛЛОВ
АЛГЕБРА,8 КЛАСС
С помощью макета графика функции
у = х² или у=1/х
постройте графики функции:
1) у=5 - (x + 3)^2
2) y = 4x - х^2 -3
Пожалуйста,чтобы было понятно и рисунок был чётким!!!​

1) y = 5 − (x + 3)²

Запишем в виде \( y = -(x + 3)^2 + 5 \).

График — парабола, полученная из \( y = x^2 \) следующими преобразованиями:

• сдвиг влево на 3 единицы: \( y = (x + 3)^2 \);
• отражение относительно оси Ox (знак «минус» перед скобкой): \( y = -(x + 3)^2 \);
• сдвиг вверх на 5 единиц: \( y = -(x + 3)^2 + 5 \).

Вершина параболы — точка (−3; 5), ветви направлены вниз.

2) y = 4x − x² − 3

Приведём к виду \( y = -(x - 2)^2 + 1 \):

\( y = -x^2 + 4x - 3 = -(x^2 - 4x) - 3 = -( (x - 2)^2 - 4 ) - 3 = -(x - 2)^2 + 4 - 3 = -(x - 2)^2 + 1 \).

Преобразования графика \( y = x^2 \):

• сдвиг вправо на 2 единицы: \( y = (x - 2)^2 \);
• отражение относительно оси Ox: \( y = -(x - 2)^2 \);
• сдвиг вверх на 1 единицу: \( y = -(x - 2)^2 + 1 \).

Вершина — (2; 1), ветви вниз.

0 0 Пожаловаться