Тик бурчтуу үч бурчтуктун аянты 180 см² жана катеттеринин айырмасы 31 см. Катеттерин тапкыла.

Тик бурчтуу үч бурчтуктун аянты \( S = \frac{1}{2}ab \), мында \( a \) жана \( b \) — катеттер. Берилген: \( S = 180 \), \( a - b = 31 \). Демек, \( \frac{1}{2}ab = 180 \) ⇒ \( ab = 360 \). \( a = b + 31 \) деп алып, теңдемеге коёбуз: \( (b+31)b = 360 \) ⇒ \( b^2 + 31b - 360 = 0 \). Дискриминант: \( D = 31^2 + 4 \cdot 360 = 961 + 1440 = 2401 \), \( \sqrt{D} = 49 \). \( b = \frac{-31 + 49}{2} = 9 \) см (оң маани). Анда \( a = 9 + 31 = 40 \) см. Жообу: катеттери 9 см жана 40 см.

0 0 Пожаловаться