С первого земельного участка было собрано 2880 ц урожая, а со второго участка, площадь которого меньше на 12 га, — 2160 ц. Известно, что с каждого гектара первого участка было собрано на 4 ц больше, чем с каждого гектара второго участка. Найдите площадь каждого участка.

Пусть площадь первого участка \(x\) га, тогда второго \(x-12\) га. Урожайность: первого — \( \frac{2880}{x} \) ц/га, второго — \( \frac{2160}{x-12} \) ц/га. По условию:

\[ \frac{2880}{x} - \frac{2160}{x-12} = 4 \]

Решаем уравнение. После преобразований получаем квадратное уравнение \(x^2 - 192x + 8640 = 0\). Корни: \(x_1 = 120\), \(x_2 = 72\).

Оба корня положительны и удовлетворяют условию. Значит, возможны два варианта:

• первый участок 120 га, второй 108 га;
• первый участок 72 га, второй 60 га.

0 0 Пожаловаться