Прошу решить уравнение
sin x/2-√3cos x/2=0

\[\sin \frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos \frac{x}{2}=0\]

Перенесём второе слагаемое вправо:

\[\sin \frac{x}{2}=\sqrt{3}\cos \frac{x}{2}\]

Разделим на \(\cos \frac{x}{2}\):

\[\tan \frac{x}{2}=\sqrt{3}\]

\[\frac{x}{2}=\frac{\pi}{3}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}\]

Ответ:

\[x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}\]

0 0 Пожаловаться