Прошу помочь:
1)sin 3П -cos 3П/2=
2) cos 0 -cos 3П + cos3.5П=
3)sin Пk + cos 2Пk ,k принадлежит Z
4)cos (2k +1)П/2  -sin * (4k+1)П/2,k принадлежит Z
5)tg П + cos П =
6) tg П + sin П=
7)tg 0 - tg 180=
8)cos П -tg 2П=

Используем основные значения:

[
\sin n\pi=0,\qquad \cos 2\pi n=1,\qquad \tg n\pi=0
]

при целом (n).

[
\sin 3\pi-\cos\frac{3\pi}{2}
=0-0=0.
]

[
\cos0-\cos3\pi+\cos3{,}5\pi
=1-(-1)+\cos\frac{7\pi}{2}.
]

Так как

[
\cos\frac{7\pi}{2}=\cos\frac{3\pi}{2}=0,
]

то

[
1+1+0=2.
]

[
\sin \pi k+\cos2\pi k.
]

При любом целом (k):

[
\sin\pi k=0,\qquad \cos2\pi k=1.
]

Следовательно,

[
0+1=1.
]

[
\cos\frac{(2k+1)\pi}{2}-\sin\frac{(4k+1)\pi}{2}.
]

Так как ((2k+1)\pi/2) — нечётное количество половин (\pi), то

[
\cos\frac{(2k+1)\pi}{2}=0.
]

Также:

[
\sin\frac{(4k+1)\pi}{2}
=\sin\left(2\pi k+\frac{\pi}{2}\right)=1.
]

Значит,

[
0-1=-1.
]

[
\tg\pi+\cos\pi=0+(-1)=-1.
]

[
\tg\pi+\sin\pi=0+0=0.
]

[
\tg0-\tg180^\circ=0-0=0.
]

[
\cos\pi-\tg2\pi=-1-0=-1.
]

Ответы:

[
\boxed{1)\ 0;\quad 2)\ 2;\quad 3)\ 1;\quad 4)\ -1;\quad 5)\ -1;\quad 6)\ 0;\quad 7)\ 0;\quad 8)\ -1.}
]