Вопрос задан 18.07.2026 в 23:48. Предмет Алгебра. Спрашивает Платонов Артур.

вычеслить cos (6 пи/5)sin (3 пи/10)-sin (6пи/5)sin(-4пи/5)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Косарева Варвара.

cos⁡6π5sin⁡3π10−sin⁡6π5sin⁡(−4π5)\cos\frac{6\pi}{5}\sin\frac{3\pi}{10} -\sin\frac{6\pi}{5}\sin\left(-\frac{4\pi}{5}\right)

Преобразуем углы:

cos⁡6π5=cos⁡(π+π5)=−cos⁡π5,\cos\frac{6\pi}{5}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{5}\right)=-\cos\frac{\pi}{5}, sin⁡6π5=sin⁡(π+π5)=−sin⁡π5.\sin\frac{6\pi}{5}=\sin\left(\pi+\frac{\pi}{5}\right)=-\sin\frac{\pi}{5}.

Также:

sin⁡3π10=sin⁡(π2−π5)=cos⁡π5,\sin\frac{3\pi}{10}=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{5}\right)=\cos\frac{\pi}{5}, sin⁡(−4π5)=−sin⁡4π5=−sin⁡(π−π5)=−sin⁡π5.\sin\left(-\frac{4\pi}{5}\right) =-\sin\frac{4\pi}{5} =-\sin\left(\pi-\frac{\pi}{5}\right) =-\sin\frac{\pi}{5}.

Подставим:

(−cos⁡π5)cos⁡π5−(−sin⁡π5)(−sin⁡π5).\left(-\cos\frac{\pi}{5}\right)\cos\frac{\pi}{5} - \left(-\sin\frac{\pi}{5}\right) \left(-\sin\frac{\pi}{5}\right).

Получаем:

−cos⁡2π5−sin⁡2π5.-\cos^2\frac{\pi}{5}-\sin^2\frac{\pi}{5}.

По основному тригонометрическому тождеству

sin⁡2x+cos⁡2x=1,\sin^2 x+\cos^2 x=1,

следовательно,

−cos⁡2π5−sin⁡2π5=−1.-\cos^2\frac{\pi}{5}-\sin^2\frac{\pi}{5}=-1. −1\boxed{-1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 08.07.2026 11:53 16 Мартин Дженнифер
Алгебра 18.07.2026 20:01 18 Хиленко Ира
Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 21.06.2026 14:31 12 Оскольская Ксения

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 21:16 5489 Опалева Маша
Алгебра 06.02.2025 11:58 295 Сопова Даша
Алгебра 16.07.2026 13:17 16 Чингин Никита
Алгебра 16.07.2026 11:33 18 Гришин Кирилл
Алгебра 14.07.2026 15:37 20 Черепанова Диана
Алгебра 12.07.2026 08:34 16 Avalyan Mane
Алгебра 13.06.2026 21:28 17 Книжников Костя
Алгебра 15.07.2026 21:39 11 Иманова Бекзада
Алгебра 16.07.2026 08:43 20 Кострова Лида
Алгебра 11.07.2026 12:33 17 Каешко Даша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 18.07.2026 23:48 15 Платонов Артур
Алгебра 18.07.2026 23:30 19 Nurakhmet Fatima
Алгебра 18.07.2026 22:23 10 Травников Вова
Алгебра 18.07.2026 20:43 18 Шухевич Максим
Алгебра 18.07.2026 20:20 11 Ратушняк Марта
Алгебра 18.07.2026 20:01 18 Хиленко Ира
Алгебра 18.07.2026 19:20 14 Черниш Андрій
Алгебра 18.07.2026 18:49 15 Козлова Альбина
Алгебра 18.07.2026 18:23 18 Чижов Валерий
Алгебра 18.07.2026 18:00 10 Котовских Алиса
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос