Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда,если площади трёх граней соответственно равны 30,48,40 квадратных см (я не поняла, обьясните)

Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$ см.

У него есть три разных вида граней:

• $a \cdot b$,

• $a \cdot c$,

• $b \cdot c$.

По условию площади этих граней равны $30$, $48$ и $40$ см². Можно записать так:

Чтобы найти, например, $a$, перемножим площади граней, в которых есть $a$:

Получится:

Но $bc=48$, значит:

Теперь найдём $b$:

Найдём $c$:

Проверим:

Все площади совпали.

Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда — $5$ см, $6$ см и $8$ см.