Разность двух целых неотрицательных чисел равна 3, а их произведение равно 154. Найдите эти числа.

Обозначим числа \(x\) и \(y\), где \(x \ge y \ge 0\).

По условию: \(x - y = 3\) и \(x \cdot y = 154\).

Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = y + 3\). Подставим во второе: \((y + 3) \cdot y = 154\).

Получаем квадратное уравнение: \(y^2 + 3y - 154 = 0\).

Решаем через дискриминант: \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-154) = 9 + 616 = 625\), \(\sqrt{D} = 25\).

Корни: \(y = \frac{-3 \pm 25}{2}\). Берём положительный: \(y = \frac{22}{2} = 11\).

Тогда \(x = 11 + 3 = 14\).

Ответ: 11 и 14.

0 0 Пожаловаться