x²−x−30=0 за теоремою Вієта.

Решим уравнение:

по теореме Виета.

Для квадратного уравнения вида:

по теореме Виета:

В нашем уравнении:

значит:

Тогда корни должны удовлетворять условиям:

Нужно найти два числа, сумма которых равна 1, а произведение равно -30.

Подходят числа:

Проверяем:

Значит, по теореме Виета получаем:

Ответ: $x=6$ и $x=-5$.