Найдите значение выражения a8⋅a17:a20a^8 \cdot a^{17} : a^{20}a8⋅a17:a20, при a=2a = 2a=2

Конечно! Давайте подробно разберёмся с этим выражением:

Нам нужно найти значение выражения:
a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰,
при a = 2.

Шаг 1: Преобразуем выражение, используя свойства степеней

Напомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
a^m ⋅ a^n = a^(m + n)

А при делении — вычитаются:
a^m : a^n = a^(m - n)

Применим эти правила к нашему выражению:
a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰ = (a⁸ ⋅ a¹⁷) : a²⁰

Сначала сложим степени в числителе:
a⁸ ⋅ a¹⁷ = a^(8 + 17) = a²⁵

Теперь поделим:
a²⁵ : a²⁰ = a^(25 - 20) = a⁵

Шаг 2: Подставим значение a = 2

a⁵ = 2⁵ = 32

Ответ:

Значение выражения a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰ при a = 2 равно 32.