1) модуль открыт  2 - корень из 7 модуль закрыт  + модуль открыт 3 - корень из 7 модуль закрыт = ?

2) корень открыт 21 - 8 корней из 5 корень закрыт * (4+ корень из 5)

 3) наименьшее составное нечетное число - это ?

4) число, оканчивающиесе на три нуля, делится на 8?

5) кол-во трехзначных чисел, у которых первая и последняя цифры одинаковы, равно .?

6) существуют два последовательных натуральных числа произведение которых равно 2013

 

1) \( |2-\sqrt7|+|3-\sqrt7| \)

Так как \( \sqrt7 \approx 2{,}6 \), то \( |2-\sqrt7|=\sqrt7-2 \), а \( |3-\sqrt7|=3-\sqrt7 \).

\[ (\sqrt7-2)+(3-\sqrt7)=1 \]

Ответ: \( 1 \).

2) \( \sqrt{21-8\sqrt5}\cdot(4+\sqrt5) \)

Заметим: \( 21-8\sqrt5=(4-\sqrt5)^2 \), значит \( \sqrt{21-8\sqrt5}=4-\sqrt5 \).

\[ (4-\sqrt5)(4+\sqrt5)=16-5=11 \]

Ответ: \( 11 \).

3) Наименьшее составное нечётное число — \( 9 \), потому что \( 9=3\cdot3 \).

4) Да, число, оканчивающееся на три нуля, делится на \( 8 \), потому что \( 1000 \) делится на \( 8 \).

5) Первая цифра может быть от \( 1 \) до \( 9 \): всего \( 9 \) вариантов. Средняя цифра — от \( 0 \) до \( 9 \): всего \( 10 \) вариантов. Последняя равна первой.

\[ 9\cdot10=90 \]

Ответ: \( 90 \).

6) Нет, таких двух последовательных натуральных чисел не существует. Если произведение равно \( 2013 \), то числа должны быть примерно около \( \sqrt{2013}\approx44{,}9 \). Проверим соседние: \( 44\cdot45=1980 \), \( 45\cdot46=2070 \). Значит, \( 2013 \) не подходит.

0 0 Пожаловаться