Найдите производную функции:

а) у = х⁵

б) у = 3

в) у = 4 / х

г) у = 3 - 2х

д) у = 2√х + 3 sin х

е) у = х cos x

ж) у = tg х / х

з) у = (3х + 5)⁴

Используем основные правила: производная степени, константы, суммы, произведения и частного.

• а) \( y=x^5 \), тогда \( y'=5x^4 \)
• б) \( y=3 \), тогда \( y'=0 \)
• в) \( y=\frac{4}{x} \), тогда \( y'=-\frac{4}{x^2} \)
• г) \( y=3-2x \), тогда \( y'=-2 \)
• д) \( y=2\sqrt{x}+3\sin x \), тогда \( y'=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\cos x \)
• е) \( y=x\cos x \), тогда \( y'=\cos x-x\sin x \)
• ж) \( y=\frac{\operatorname{tg}x}{x} \), тогда \( y'=\frac{\frac{x}{\cos^2 x}-\operatorname{tg}x}{x^2} \)
• з) \( y=(3x+5)^4 \), тогда \( y'=12(3x+5)^3 \)

0 0 Пожаловаться