Нужно расположить числа в порядке возрастания 34 в степени 9, 6 в степени 18, 8 в степени 15
Помогите пожалуйста

Сравним числа:

• \(6^{18} = (6^2)^9 = 36^9\)
• \(34^9\)
• \(8^{15} = (2^3)^{15} = 2^{45} = 2^{9} \cdot 2^{36} = 2^9 \cdot (2^4)^9 = 2^9 \cdot 16^9\)

Теперь сравним \(34^9\) и \(8^{15}\): \(34^9 = (2 \cdot 17)^9 = 2^9 \cdot 17^9\). Так как \(17^9 > 16^9\), то \(34^9 > 8^{15}\).

Итак, \(8^{15} < 34^9 < 36^9 = 6^{18}\).

Ответ: \(8^{15}\), \(34^9\), \(6^{18}\).

0 0 Пожаловаться