Пароход идёт от пункта А до пункта Б по течению реки 5 суток, а против течения — 10 суток. Сколько суток проплывёт плот от пункта А до пункта Б?

Обозначим расстояние \( S \), скорость парохода в стоячей воде \( v \), скорость течения \( u \).

По течению: \( S = (v+u) \cdot 5 \). Против течения: \( S = (v-u) \cdot 10 \).

Приравняем: \( 5(v+u) = 10(v-u) \). Раскроем: \( 5v+5u = 10v-10u \). Перенесём: \( 5u+10u = 10v-5v \), \( 15u = 5v \), откуда \( v = 3u \).

Подставим в первое уравнение: \( S = (3u+u) \cdot 5 = 4u \cdot 5 = 20u \).

Плот движется со скоростью течения \( u \), его время \( t = \frac{S}{u} = \frac{20u}{u} = 20 \) суток.

Ответ: 20 суток.

0 0 Пожаловаться