Даны две прямые. На одной из них отмечены 4 точки, на второй — 3. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Треугольник получится, если три выбранные точки не лежат на одной прямой.

Берём 2 точки с первой прямой и 1 со второй: \( C_4^2 \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18 \).

Берём 1 точку с первой прямой и 2 со второй: \( 4 \cdot C_3^2 = 4 \cdot 3 = 12 \).

Всего: \( 18 + 12 = 30 \).

Ответ: 30 треугольников.

0 0 Пожаловаться