Из карточной колоды, в которой 52 карты, наугад вынимают две карты. Какова вероятность того, что обе эти карты: а) бубны, б) тузы, в) картинки?

Всего способов выбрать 2 карты из 52:

\[ C_{52}^{2} = \frac{52 \cdot 51}{2} = 1326 \]

а) Обе карты — бубны. В колоде 13 бубен:

\[ P = \frac{C_{13}^{2}}{C_{52}^{2}} = \frac{78}{1326} = \frac{1}{17} \]

б) Обе карты — тузы. В колоде 4 туза:

\[ P = \frac{C_{4}^{2}}{C_{52}^{2}} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221} \]

в) Обе карты — картинки. Картинки — это валеты, дамы и короли, всего 12 карт:

\[ P = \frac{C_{12}^{2}}{C_{52}^{2}} = \frac{66}{1326} = \frac{11}{221} \]

Ответ: а) \( \frac{1}{17} \); б) \( \frac{1}{221} \); в) \( \frac{11}{221} \).

0 0 Пожаловаться