СРОЧНО!!! Помогите! Заранее спасибо!
1. log2(m∙n) , если log2m =9; log2n =5;

2. log3m/9n , если log3m =13; log3n =7;

3. 1/5log5(√b )^6 ,если log5b = -2;

4. 3/4 log9(m)^(-1/3) , если log9m=-4;

5.25^(1/(2 log_81^5 ));


(1/4)^(1+0,5 log_(1/2)⁡14 );

Используем свойства логарифмов: произведение превращается в сумму, частное — в разность, степень выносится множителем.

1. \( \log_2(mn)=\log_2 m+\log_2 n=9+5=14 \).

2. \( \log_3\frac{m}{9n}=\log_3 m-\log_3 9-\log_3 n=13-2-7=4 \).

3. \( \frac15\log_5(\sqrt b)^6=\frac15\log_5 b^3=\frac15\cdot3\log_5 b=\frac15\cdot3\cdot(-2)=-\frac65 \).

4. \( \frac34\log_9 m^{-1/3}=\frac34\cdot\left(-\frac13\right)\log_9 m=\frac34\cdot\left(-\frac13\right)\cdot(-4)=1 \).

5. \( 25^{\frac{1}{2\log_{81}5}}=81 \).

6. \( \left(\frac14\right)^{1+0,5\log_{1/2}14}=\frac72 \).

0 0 Пожаловаться