Вопрос задан 15.06.2026 в 09:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Мирный Сергей.

log2(18)/log36(2)-log2(9)/log72(2)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Санкевич Павел.

Рассмотрим выражение:

log⁡218log⁡362−log⁡29log⁡722\frac{\log_2 18}{\log_{36} 2} - \frac{\log_2 9}{\log_{72} 2}

Используем свойство логарифмов:

1log⁡ab=log⁡ba\frac{1}{\log_a b}=\log_b a

Тогда:

log⁡218log⁡362=log⁡218⋅log⁡236\frac{\log_2 18}{\log_{36} 2} = \log_2 18 \cdot \log_2 36

и

log⁡29log⁡722=log⁡29⋅log⁡272\frac{\log_2 9}{\log_{72} 2} = \log_2 9 \cdot \log_2 72

Значит исходное выражение равно:

log⁡218⋅log⁡236−log⁡29⋅log⁡272\log_2 18 \cdot \log_2 36 - \log_2 9 \cdot \log_2 72

Обозначим:

log⁡23=x\log_2 3 = x

Теперь выразим все логарифмы через xx.

Так как:

18=2⋅3218 = 2 \cdot 3^2

то

log⁡218=log⁡2(2⋅32)=1+2x\log_2 18 = \log_2(2 \cdot 3^2)=1+2x

Далее:

36=22⋅3236 = 2^2 \cdot 3^2

поэтому

log⁡236=2+2x\log_2 36 = 2+2x

Также:

9=329 = 3^2

значит

log⁡29=2x\log_2 9 = 2x

И наконец:

72=23⋅3272 = 2^3 \cdot 3^2

поэтому

log⁡272=3+2x\log_2 72 = 3+2x

Подставляем:

(1+2x)(2+2x)−2x(3+2x)(1+2x)(2+2x)-2x(3+2x)

Раскроем скобки:

(1+2x)(2+2x)=2+2x+4x+4x2=2+6x+4x2(1+2x)(2+2x)=2+2x+4x+4x^2=2+6x+4x^2 2x(3+2x)=6x+4x22x(3+2x)=6x+4x^2

Теперь вычитаем:

2+6x+4x2−(6x+4x2)2+6x+4x^2-(6x+4x^2) =2+6x+4x2−6x−4x2=2+6x+4x^2-6x-4x^2

Все с xx сокращается:

=2=2

Ответ:

2\boxed{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 22.04.2025 19:00 100 Мукомел София
Алгебра 23.01.2024 13:45 1343 Омаров Алина
Алгебра 21.01.2025 11:15 143 Бондаренко Настя
Алгебра 29.01.2025 08:21 128 Киров Дмитрий
Алгебра 05.03.2025 18:36 103 Залимов Артём
Алгебра 10.03.2025 16:24 151 Коробков Ваня

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1998 Шнуров Константин
Алгебра 08.03.2025 20:31 137 Кот Тёма
Алгебра 10.10.2026 20:17 21 Галлямова Кристина
Алгебра 14.02.2025 08:11 161 Костырин Андрей
Алгебра 23.10.2026 08:08 14 Тупиков Сергей
Алгебра 24.09.2026 17:16 15 Пархоменко Дима
Алгебра 30.10.2026 17:30 13 Скляревский Миша
Алгебра 25.10.2026 14:31 14 Рыжиков Никита
Алгебра 21.10.2026 12:32 18 Ганеева Сабина
Алгебра 27.10.2026 14:27 19 Бобровская Даша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос