Задача по алгебре 7 класс, системы линейных уравнений.
Човен за 3 год руху річки і 4 год проти течії проходить 114 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за 6 год руху проти течії він проходить такий же шлях, як за 5 год руху за течією.

Позначимо:

• $x$ — швидкість човна в стоячій воді;

• $y$ — швидкість течії річки.

Тоді:

• швидкість човна за течією: $x+y$,

• швидкість човна проти течії: $x-y$.

За умовою:

1. за 3 год руху за течією і 4 год проти течії човен проходить 114 км:

2. за 6 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год за течією:

Розв’яжемо систему.

Перше рівняння

Друге рівняння

Підставимо $x=11y$ у перше рівняння:

Тоді:

Отже, швидкість човна:

• за течією:

• проти течії:

Відповідь: швидкість човна за течією — 18 км/год, проти течії — 15 км/год.