1) Зная, что: tgα=2, tg(α+β)=4. Определи: tgβ =

2) Используя формулу тангенса суммы или разности аргументов, выполни тождественное преобразование выражения.
(Если ответ положительный — в первое окошко впиши символ «+».)
tg(3π/2−x) =

3) Зная, что cosx=11/13 и x∈(3π/2;2π), вычисли: cos2x−4,8.
(Промежуточные вычисления округли до тысячных, ответ округли до сотых).

1. Дано:

Используем формулу тангенса суммы:

Обозначим:

Тогда:

Решим уравнение:

Значит,

2. Нужно преобразовать:

Представим:

Так как тангенс имеет период $\pi$, то:

А известно, что:

Следовательно:

Если нужно вписать знак отдельно, то знак будет:

А выражение:

3. Дано:

Этот промежуток — IV четверть. В IV четверти косинус положительный, поэтому условие согласуется с данным значением.

Нужно вычислить:

Используем формулу двойного угла:

Подставим:

Округлим до тысячных:

Теперь:

Вычисляем выражение:

Округляем до сотых:

Ответы: