Длина прямоугольника на 3 см больше, чем его ширина. При каких размерах площадь прямоугольника будет больше 108 кв. см?

Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см, тогда длина равна \( x + 3 \) см.

Площадь должна быть больше \( 108 \) см²:

\[ x(x+3) > 108 \]

\[ x^2 + 3x - 108 > 0 \]

Разложим:

\[ x^2 + 3x - 108 = (x - 9)(x + 12) \]

Так как ширина не может быть отрицательной, получаем \( x > 9 \).

Ответ: площадь будет больше \( 108 \) см², если ширина больше \( 9 \) см, а длина больше \( 12 \) см.

0 0 Пожаловаться